Humor: O valor do x

Desafio: A Peça de Teatro

Cinco amigos: Pedro, André, Cláudio, Dinis e Bernardo estão a ensaiar uma peça de teatro onde as personagens são um rei, um soldado, um bobo, um guarda e um prisioneiro. Sabe-se que:
- Pedro, André e o prisioneiro ainda não sabem bem os seus papéis;
- Nos intervalos, o soldado joga às cartas com o Dinis;
- Pedro; André e Cláudio estão sempre a criticar o guarda;
O bobo gosta de ver representar o André, o Cláudio e o Bernardo, mas detesta ver o soldado.

Qual o papel de cada um?

Este enigma tem solução (ao contrário do que já me disseram) e é muito fácil!!!

Pedro Nunes e a Resolução de Equações

Pedro Nunes (1502-1578)

O mais conhecido dos matemáticos portugueses, nasceu em 1502, em Álcacer do Sal.
Com apenas 27 anos foi nomeado cosmógrafo do reino. A partir de então, Pedro Nunes dedicou-se inteiramente ao estudo da Matemática e da Física, particularmente nas áreas onde estas ciências poderiam dar um decisivo contributo para o desenvolvimento das ciências náuticas. Pedro Nunes criou o conceito de nónio, o qual permitia medir fracções de grau nos dois instrumentos náuticos base da época – o astrolábio e o quadrante.
Foi professor de Matemática e astronomia na Universidade de Lisboa e Coimbra.
Publicou várias obras, das quais se destacam O Tratado da Esfera.
No seu trabalho apresentou um estudo sobre resolução de equações utilizando o processo da procura de factores comuns. Há um exemplo curioso que podemos citar. À incógnita x, Pedro Nunes chama “coisa”, às equações chama “conjugações”. No seu método, o exemplo mais simples é o que ele chama “Terceira conjugação, Coisas Iguais a Número”, que representa uma equação como 2x = 8. O 8 é o número, o 2 é as coisas. Assim, Pedro Nunes propõe o método de resolução desta 3.ª conjugação: “Quando as coisas forem iguais ao número, partiremos o número pelas coisas, e o que vier na partição será o valor da coisa” ou seja, como exemplo, “ponhamos que 10 coisas são iguais a 25, partiremos 25 por 10 e o que vem será será o valor da coisa”… por outras palavras, diríamos que dividindo 25 por 10 o resultado será o valor x que procuramos, isto é, x =25/10 = 5/2 .

Curiosidades: ilusões visuais

Ao observarmos determinadas imagens a nossa percepção relativamente às formas pode ser perturbada e confusa, são as chamadas ilusões visuais, em que a nossa percepção da imagem é mesmo errada. As imagens são exemplos de ilusões visuais: no 1º caso as linhas maiores são paralelas, os traços menores em diferentes direcções deixam a ilusão de não existir paralelismo (verifica com uma régua!). No 2º caso, a presença de quadrículas em posições diferentes também nos iludem, deixando a ideia que as linhas não são paralelas. No 3º e 4º caso, as quadrículas são planas mas a presença de pontos brancos transmitem a ideia de relevo/profundidade.

Humor: Contar chocolates (a pedido da Érica!)

A professora diz ao aluno:
- Se eu te der quatro chocolates hoje e mais três amanhã tu vais ficar com... com...

- Contente!

Humor: A metade de 8

A Professora Pergunta ao João:
- Quanto é metade de oito?
O João responde:
- Depende.
Professora: - Depende de quê?!
João: - Se é na vertical ou na horizontal.
Professora: - O quê?
João: - Sim, professora. Se for na vertical é 3 e se for na horizontal é zero.

Desafio: O rapaz das 20 ovelhas

- Oh rapaz das 20 ovelhas!
- Para serem 20, tinham que ser estas, outras tantas como estas e mais metade destas.
Quantas é que tinha?

Aqui está o novo desafio para pensarem durante a próxima semana. Espero que a vossa participação seja tão boa como no desafio anterior! Podes sempre utilizar a calculadora disponível na barra azul do lado direito.

A Matemática e a música

Desafio: Triângulos

Cada um dos triângulos da figura representa um dos números 1, 2, 3 ou 4. Descobre o número que corresponde a cada triângulo, sabendo que verificam as operações à esquerda. Deixa a tua resposta nos comentários e, se fores meu aluno, regista a tua turma. Fica atento aos novos desafios...

Avaliação dos trabalhos p/ Semana da Matemática

Olá. Conforme combinado, aqui estão as classificações dos vossos trabalhos.

Quero agradecer a todos aqueles que participaram e ajudaram a construir a nossa exposição. Em breve publicarei neste blogue imagens de alguns desses trabalhos.

Aproveito para vos lembrar que "devem" visitar a mesma que irá decorrer de 12 a 15 de Maio no Pav I. Além de poderem ver trabalhos vossos e de outros colegas também poderão ver fotos de diversas actividades realizadas pelo grupo de Matemática nas quais vocês participaram, poderão ainda conhecer e experimentar os mais variados jogos relacionados com a disciplina, entre outras curiosidades.

Descartes e a criação do Referencial Cartesiano

René Descartes – O Matemático
(1596 –1650)
A História está cheia de pequenos episódios que nos contam como na base de grandes ideias estiveram muitas vezes situações bem simples.
Conta-se que Descartes, grande Matemático e Filósofo francês do séc. XVII, tinha uma saúde débil e precisava de passar muito tempo deitado. Mas a sua imaginação e interesse pelo estudo não descansavam mesmo nesses momentos.
Um dia, estando Descartes deitado e olhando uma mosca que se movia no tecto, lembrou-se de observar os movimentos do pequeno animal. Pensou então numa base quadriculada para estudar posições e movimentos no plano. Esta ideia de utilizar um referencial definido por dois eixos com uma origem comum permitiu a representação de pontos no plano com a ajuda de pares ordenados.
Descartes provou que a posição de um ponto no plano podia ser definida e determinada com base nas distâncias x e y a dois eixos perpendiculares fixos (referencial cartesiano). A graduação dos eixos é feita usando a unidade mais conveniente.
Num referencial cartesiano, qualquer ponto fica definido por um par ordenado de números, as coordenadas do ponto (abcissa e ordenada). Por ex.: o ponto P tem abcissa 2 e ordenada 3.
O nome “DESCARTES” em latim dizia-se “CARTESIUS” e foi desse nome que derivou o adjectivo “CARTESIANOS” que encontramos, em homenagem a René Descartes, em várias expressões usadas em Matemática elementar como por exemplo: “gráficos cartesianos”, “coordenadas cartesianas”, etc.
A profunda meditação, leva-o a ter 3 sonhos memoráveis em 10/11/1619, após os quais num despertar luminoso, encontra a chave mágica que segundo disse lhe permitiu“decifrar o enigma da Natureza e entrar na posse da Ciência”. Essa chave foi a aplicação da Análise à Geometria – a Geometria Analítica teria nascido naquela data. Esta ciência resultou da frutuosa ligação daqueles dois ramos: a Geometria (que trata de pontos e conjuntos de pontos e de propriedades a eles relativas) e a Análise (que estuda os números e as relações entre eles). Estes dois ramos, durante tanto tempo desligados – pontos e números – vieram a ficar relacionados graças à genial ideia de Descartes que consistiu em definir a posição de cada ponto por meio de um par ordenado de números reais. A Geometria Analítica imortalizou Descartes e constituiu o maior passo que tinha jamais sido dado no progresso das ciências exactas.

Campeãs Mat12

Como professora de Matemática da Escola Básica e Secundária da Calheta (RAM), é com grande prazer e orgulho que aproveito este espaço para felicitar as alunas Bárbara Sofia Nascimento e Andreia Silva, do 11º ano, devido à conquista do primeiro lugar na competição nacional do Mat12. A competição realizou-se no dia 30 de Abril na Universidade de Aveiro. Estas alunas já no ano passado classificaram-se em segundo lugar na prova. Esperemos que iniciativas como estas continuem a acontecer, e que a minha escola volte a participar, de modo a incentivar cada vez mais os nossos alunos para esta disciplina tão maravilhosa...